题目内容

与直线平行的曲线的切线方程是（  ）

（A）　　  （B）

（C）   （D）或

 

答案：D
解析：

解：y’=3x2+1, 3x2+1=4, x=±1, ∴ 切点为(1，0)，(－1，－4)，切线方程是或，选D.

 


练习册系列答案
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（2010•石家庄二模）已知动圆M经过点G（0，-1），且与圆Q：x2+（y-1）2=8内切．
（Ⅰ）求动圆M的圆心的轨迹E的方程．
（Ⅱ）以m=(1，
2
)为方向向量的直线l交曲线E于不同的两点A、B，在曲线E上是否存在点P使四边形OAPB为平行四边形（O为坐标原点）．若存在，求出所有的P点的坐标与直线l的方程；若不存在，请说明理由．
（2010•潍坊三模）如图，过抛物线C1：y=x2-1上一点P（不与顶点重合）的切  线l与曲线C2：x2+
y24
=1相交所得的弦为AB．
（1）证明：弦AB的中点在一条定直线l0上；
（2）过P点且平行于（1）中直线l0的直线与曲线C1的另一交点为Q，与l平行的直线与曲线C1交于E、F两点，已知∠EQP=45°，试判断△EQF的形状，并说明理由．
如图，ABCD是边长为2的正方形纸片，沿某动直线l为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后点B都落在边AD上，记为B'；折痕与AB交于点E，以EB和EB’为邻边作平行四边形EB’MB．若以B为原点，BC所在直线为x轴建立直角坐标系（如下图）：
（Ⅰ）．求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）．若曲线S是由点M的轨迹及其关于边AB对称的曲线组成的，等腰梯形A1B1C1D1的三边A1B1，B1C1，C1D1分别与曲线S切于点P，Q，R．求梯形A1B1C1D1面积的最小值．
一动圆与已知圆O1（x+2）2+y2=1外切，与圆O2（x-2）2+y2=49内切，
（1）求动圆圆心的轨迹方程C；
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如图，ABCD是边长为2的正方形纸片，沿某动直线l为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后点B都落在边AD上，记为B'；折痕与AB交于点E，以EB和EB’为邻边作平行四边形EB’MB．若以B为原点，BC所在直线为x轴建立直角坐标系（如下图）：
（Ⅰ）．求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）．若曲线S是由点M的轨迹及其关于边AB对称的曲线组成的，等腰梯形A1B1C1D1的三边A1B1，B1C1，C1D1分别与曲线S切于点P，Q，R．求梯形A1B1C1D1面积的最小值．

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