Question

（本小题满分14分）

已知函数（且）．

（Ⅰ）若函数在上的最大值与最小值的和为2，求a的值；

（Ⅱ）将函数图象上所有的点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得函数图象不经过第二象限，求a的取值范围．

Answer 1

（本小题满分14分）

解：（Ⅰ）因为函数在上是单调函数，                  

         所以．                                      

         所以．                                                ………………………6分

（Ⅱ）依题意，所得函数，                       

由函数图象恒过点，且不经过第二象限，          

可得，即，                             

解得． 所以a的取值范围是．                     ………………………14分