Question

20个劳动力种50亩地，这些地可种蔬菜、棉花、水稻.这些作物每亩地所需劳力和预计产值如下表，应怎样计划才能使每亩地都种上作物（水稻必种），所有劳力都有工作且作物预计总产值达到最高？

作物	劳力/亩	产值/亩
蔬菜	1/2	0.6万元
棉花	1/3	0.5万元
水稻	1/4	0.3万元

Answer 1

答案：
解析：

解：设种x亩水稻（0＜x≤50）,y亩棉花（0≤y＜50）时，总产值为h，且每个劳动力都有工作. ∴h=0.3x+0.5y+0.6[50－（x+y）]且x,y满足+[50－(x+y)]=20. 即h=－x+27,4≤x≤50,x∈N* 故欲使h为最大，则x应为最小 当x=4(亩时)，hmax=26.4(万元) 此时y=24(亩） 故安排1人种4亩水稻，8人种24亩棉花，11人种22亩蔬菜时农作物总产值最高且每个劳力都有工作.