题目内容
某生产流水线，由于改进了设备，预计第一年产量的增长率为
160％，以后每年的增长率是前一年的一半，设原产量为a，①写出改进设备后的第一年，第二年，第三年的产量，并写出第n年与第n－1年(n≥2)的产量之间的关系式．②由于设备不断老化，估计每年将损失产量的5％，如此下去，以后每年的产量是否始终是逐年提高？若是，请给予证明，若不是，请说明从第几年起，产量将比上一年减少？
答案：略
解析：
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解：①设第 n年产量为 ，则 ， ，
即  ， ， ，
∴ 
②依题意：  ．
若以后每年产量减少，则  ．也即 ．
∴  ．∴ ．
但  ，∴当n－4≥2时，就是n≥6时， ．
故从第 6年起，每年产量比上一年减少． |
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