题目内容

如图，AB是圆O的直径，OC⊥AB，假设你在图形上随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由已知我们可以设圆O的半径为R，然后分别计算出圆的面积及阴影部分的面积，然后代入几何概型概率公式，即可求出随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率．
解答：设圆O的半径为R，
则圆的面积为πR²
而阴影部分面积为： $\text{[math]}$ =R²
所求的落到阴影部分的概率为
$\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查的知识点是几何概型，解答的步骤为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P= $\text{[math]}$ 求解．

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（Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

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（Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．

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