题目内容
若-1＜a＜0，则不等式a（x-a）（x-
）＜0的解集是（ ）A．{x|x＜
或x＞a}B．{x|a＜x＜
}C．{x|
＜x＜a}D．{x|x＜a或x＞
}
【答案】分析：先根据a的范围判定两根大小，然后结合开口方向，根据不等式的解法直接求出不等式的解集即可．
解答：解：∵-1＜a＜0
∴a（x-a）（x-
）＜0可转化成（x-a）（x-
）＞0
∵-1＜a＜0∴a＞
而
是开口向上的二次函数，大于零的解集在两根之外
∴（x-a）（x-
）＞0的解集为{x|x＜
或x＞a}
则不等式a（x-a）（x-
）＜0的解集为{x|x＜
或x＞a}
故选A．
点评：本题主要考查一元二次不等式的解法和分析问题的能力，考查对基础知识的灵活运用，属于基础题．
解答：解：∵-1＜a＜0
∴a（x-a）（x-
）＜0可转化成（x-a）（x-）＞0∵-1＜a＜0∴a＞
而
是开口向上的二次函数，大于零的解集在两根之外∴（x-a）（x-
）＞0的解集为{x|x＜或x＞a}则不等式a（x-a）（x-
）＜0的解集为{x|x＜或x＞a}故选A．
点评：本题主要考查一元二次不等式的解法和分析问题的能力，考查对基础知识的灵活运用，属于基础题．
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