Question

3．已知α=-800°．
（1）把α改写成β+2kπ（k∈Z，0≤β＜2π）的形式，并指出α是第几象限角；
（2）求角γ，使γ与角α的终边相同，且γ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．

Answer 1

分析 （1）利用角度与弧度互化，通过终边相同角的表示，化为β+2kπ（k∈Z，0≤β＜2π）的形式．然后说明是第几象限角．
（2）利用终边相同的表示，选择适当k，即可求出结果．

解答 解：α=-800°=-$\frac{40π}{9}$．
（1）把α改写成β+2kπ（k∈Z，0≤β＜2π）的形式，即：-6π+$\frac{14π}{9}$．第二象限角．
（2）γ与角α的终边相同，且γ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．可得γ=$-\frac{4π}{9}$．

点评 本题考查终边相同角的表示方法，是基础题．