题目内容
椭圆
的左、右焦点为F1、F2，△ABF1的顶点A、B在椭圆上，且边AB经过右焦点F2，则△ABF1的周长是 ．
【答案】分析：根据椭圆的方程算出a=5，b=3，c=4．由椭圆的定义得到|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=10，由此将△ABF1的周长分成|AF1|+|AF2|、|BF1|+|BF2|两部分，即可得到所求△ABF1的周长
解答：解：∵椭圆的方程为
∴a=5，b=3，c=
=4
根据椭圆的定义，得
|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=10
∴△ABF1的周长|AF1|+|BF1|+|AB|=（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=20
故答案为：20
点评：本题给出椭圆经过右焦点的弦AB与左焦点F1构成的三角形，求△ABF1的周长．着重考查了椭圆的定义与标准方程的知识，属于基础题．
解答：解：∵椭圆的方程为
∴a=5，b=3，c=
=4根据椭圆的定义，得
|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=10
∴△ABF1的周长|AF1|+|BF1|+|AB|=（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=20
故答案为：20
点评：本题给出椭圆经过右焦点的弦AB与左焦点F1构成的三角形，求△ABF1的周长．着重考查了椭圆的定义与标准方程的知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
、
分别是椭圆
的左、右焦点.
是该椭圆上的一个动点，求
的取值范围; 
的直线
与椭圆交于不同的两点M、N，且∠
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的取值范围.
是它的两个顶点，直线
与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形
面积的最大值．
、
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是该椭圆上的一个动点，求
的取值范围; 
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与椭圆交于不同的两点M、N，且∠
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的取值范围.
是它的两个顶点，直线
与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形
面积的最大值．
在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（
）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M
、
，其中m>0,
。
,求点P的轨迹；
，求点T的坐标；
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（
）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M
、
，其中m>0,
。
,求点P的轨迹；
，求点T的坐标；
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
