题目内容
已知函数
，
．
（1）求函数
在
内的单调递增区间；
（2）若函数在
处取到最大值，求
的值；
（3）若
（），求证：方程
在
内没有实数解．
（参考数据：
，
）
解：（1）
，令
（
）则
，
由于
，则
在
内的单调递增区间为
和
；
（2）依题意，
（），由周期性，
；
（3）函数
（
）为单调增函数，且当
时，
，
，此时有
；
当
时，由于
，而
，
则有
，即
，
又
为增函数，
当时，
而函数的最大值为
，即
，
则当时，恒有，
综上，在
恒有，即方程
在内没有实数解．
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