题目内容
圆C1：x2+y2+6x-4y+9=0与圆C2：x2+y2-6x+12y-19=0的位置关系是（ ）
分析：将两圆化成标准方程，可得圆心分别为C1（-3，2）、C2（3，-6），半径分别为2和8．利用两点间的距离公式算出|C1C2|=10，从而可得|C1C2|=r1+r2，由此得到两圆相外切．
解答：解：∵圆C1的方程为x2+y2+6x-4y+9=0，
∴化成标准方程得（x+3）2+（y-2）2=4，可得圆心C1（-3，2），半径r1=2．
同理可得圆C2的圆心为C2（3，-6），半径r2=8．
∵两圆圆心之间的距离|C1C2|=
=10．
∴由r1+r2=10，可得|C1C2|=r1+r2．因此两圆相外切．
故选：B
∴化成标准方程得（x+3）2+（y-2）2=4，可得圆心C1（-3，2），半径r1=2．
同理可得圆C2的圆心为C2（3，-6），半径r2=8．
∵两圆圆心之间的距离|C1C2|=
| (-3-3)2+(2+6)2 |
∴由r1+r2=10，可得|C1C2|=r1+r2．因此两圆相外切．
故选：B
点评：本题给出两圆的方程，求它们的位置关系．着重考查了圆的标准方程、圆与圆的位置关系和两点的距离公式等知识，属于基础题．
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已知圆C1：x2+y2=5和圆C2：x2+y2=1，O是原点，点B在圆C1上，OB交圆C2于C．点D在 x轴上，圆C1：x2+y2-2x-3=0与圆C2：x2+y2+4x+2y+3=0的位置关系为（ ）
| A、两圆相交 | B、两圆相外切 | C、两圆相内切 | D、两圆相离 |