Question

等边△DEF内接于△ABC，且DE∥BC，已知AH⊥BC于点H，BC=4，AH=

3

，则△DEF的边长为（　　）

• A、2
• B、

  3

  4

• C、

  4

  3

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：设等边△DEF的边长等于a，则由DE∥BC可得，△ADE∽△ABC，故有

a

4

= 

3 - 3 2 a

3

，解得a 值，即得所求．

解答：解：设等边△DEF的边长等于a，则由DE∥BC可得，△ADE∽△ABC，∴

a

4

= 

3 - 3 2 a

3

，
∴a=

4

3

，
故选  C．

点评：本题考查相似三角形的性质，由△ADE∽△ABC 得到 

a

4

= 

3 - 3 2 a

3

，是解题的关键．