Question

已知袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为，，；蓝色卡片两张，标号分别为，。

（1）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于的概率；

（2）现袋中再放入一张标号为的绿色卡片，从以上六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于的概率。

Answer 1

（1）从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：

红₁ 红₂，红₁ 红₃，红₁ 蓝₁，红₁ 蓝₂，红₂ 红₃，红₂ 蓝₁，红₂ 蓝₂，红₃ 蓝₁，红₃ 蓝₂，蓝₁ 蓝₂ …………。其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况

，每一种情况出现的机会相等，故所求的概率。

（2）加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张的所有可能情况有如下15种：

红₁ 红₂，红₁ 红₃，红₁ 蓝₁，红₁ 蓝₂，红₁ 绿₀，红₂ 红₃，红₂ 蓝₁，红₂ 蓝₂，红₂  绿₀，红₃ 蓝₁，红₃ 蓝₂，红₃  绿₀，蓝₁ 蓝₂，蓝₁ 绿₀，蓝₂ 绿₀。其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，每一种情况出现的机会相等，故所求的概率。