Question

抛物线y²=8x的焦点为F，O为坐标原点，若抛物线上一点P满足|PF|：|PO|=

3

：2，则△POF的面积为（　　）

• A．2

  2

• B．2

  3

• C．4

  2

• D．4

  3

Answer 1

分析：设出点P的坐标，利用|PF|：|PO|=

3

：2，即可得到P的纵坐标，由此可求△POF的面积．

解答：解：不妨设点P的坐标为（（a，2

2a

）（a＞0）
由题意，抛物线的焦点坐标为F（2，0），
∵|PF|：|PO|=

3

：2，
∴

(a-2)2+8a

：

a2+8a

=

3

：2，
∴a²-8a+16=0
∴a=4
∴2

2a

=4

2

∴△POF的面积为

1

2

×2×4

2

=4

2

故选C．

点评：本题考查抛物线的性质，考查三角形面积的计算，确定点P的纵坐标是关键．