Question

已知sinx+cosx=，且x∈（0，π），则tanx=（ ）
A．
B．-
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：把sinx+cosx=平方求出，可得2sinxcosx=-＜0，根据x的范围进一步判断x为钝角，可得 sinx-cosx= 的值，解方程组求得 sinx 和cosx，即可得到tanx．
解答：解：∵sinx+cosx=，且x∈（0，π），∴1+2sinxcosx=，∴2sinxcosx=-＜0，∴x为钝角．
∴sinx-cosx===，
∴sinx=，cosx=-，tanx==-，
故选B．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，求出sinx-cosx==，是解题的关键，属于基础题．