Question

已知△ABC的周长为2

2

+4，且sinA+sinB=

2

sin(A+B)，求边AB的长．

Answer 1

分析：设∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，利用正弦定理把题设中角的正弦转化成边的关系，进而利用三角形的周长，求得c，即AB的长．

解答：解：设∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c
由sinA+sinB=

2

sin(A+B)=

2

sinC
得：a+b=

2

c
∵a+b+c=

2

+4
∴c=2

2

即AB边长是2

2

点评：本题主要考查了正弦定理的应用．用正弦定理把角的问题转化为边的问题来解决．