题目内容

 2. 点（1，2）与抛物线y2=4x的焦点的距离是                （     ）

A．1               B. 2               C. 3              D. 4

选B


解析:

∵的焦点为，它与的距离为.

练习册系列答案
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精英家教网已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（m，4）到其准线的距离等于5．
（I）求抛物线G的方程；
（II）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x2+（y-1）2=1交于A、C、D、B四点，试证明|AC|•|BD|为定值；
（III）过A、B分别作抛物G的切线l1，l2且l1，l2交于点M，试求△ACM与△BDM面积之和的最小值．
在直角坐标平面上有一点列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，对一切正整数n，点Pn在函数y=3x+
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4
的图象上，且Pn的横坐标构成以-
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为首项，-1为公差的等差数列{xn}．
（1）求点Pn的坐标；
（2）设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，n2+1）．记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求
1
k1k2
+
1
k2k3
+…+
1
kn-1kn
；
（3）设S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差数列{an}的任一项an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大数，-265＜a10＜-125，求数列{an}的通项公式．

（08年聊城市四模理） （14分）  在直角坐标平面上有一点列位于直线上，且Pn的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{xn}.

   （1）求点Pn的坐标；

   （2）设抛物线列C1，C2，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线Cn的顶点为Pn，且经过点Dn（0，n2+1）. 记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求证：；

   （3）设，等差数列{an}的任意一项，其中a1是S∩T中的最大数，且－256<a10­<－125，求数列{an}通项公式.

（本小题满分12分）在直角坐标平面上有一点列 对一切正整数n，点Pn在函数的图象上，且Pn的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{xn}.
（1）求点Pn的坐标；
（2）设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，）.记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求
（3）设等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求数列的通项公式.

（本小题满分12分）在直角坐标平面上有一点列 对一切正整数n，点Pn在函数的图象上，且Pn的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{xn}.

（1）求点Pn的坐标；

（2）设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，）.记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求

（3）设等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求数列的通项公式.

 

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