Question

在等差数列{a_n}中，a₁=-60，a₁₇=-12．
（1）求通项a_n，
（2）求此数列前30项的和．

Answer 1

分析：（1）设等差数列的公差为d，由已知可求解代入可得通项公式；（2）由（1）可得a₃₀，代入求和公式可得结果．

解答：解：（1）设等差数列的公差为d，
由题意可得：a₁₇=a₁+16d，即-12=-60+16d，
可解得d=3，∴a_n=-60+3（n-1）=3n-63．
（2）由（1）可知a_n=3n-63，a₃₀=27，
所以数列前30项的和为：
S₃₀=

30×(-60+27)

2

=-495

点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．