Question

在等差数列{a_n}中，3（a₂+a₆）+2（a₈+a₁₀+a₁₂）=24，则此数列前13项的和为（　　）

• A、13
• B、26
• C、52
• D、156

Answer 1

分析：由3（a₂+a₆）+2（a₈+a₁₀+a₁₂）=24根据等差数列的性质可得，a₁+a₁₃=4
代入等差数列的前n项和公式可求．

解答：解：∵3（a₂+a₆）+2（a₈+a₁₀+a₁₂）=24
根据等差数列的性质可得，6（a₄+a₁₀）=6（a₁+a₁₃）=24
即a₁+a₁₃=4
代入等差数列的前n项和公式可得，S13=

13(a1+a13)

2

=26
故选B

点评：本题主要考查了等差数列的前n项的求解，关键是要熟练掌握公式，灵活运用等差数列的性质，确定基本量之间的关系．