题目内容
已知定义在
上的函数
，满足条件：①
，②对非零实数
，都有
．
（1）求函数
的解析式；
（2）设函数
，直线
分别与函数
，
交于
、
两点，（其中
），求
；
（3）设
，
为数列
的前
项和，求证：当
时，
．
解：（1）当
时，
故 两式联立可得，
又当时，有；∴。…………………4分
所以，。……………8分
（3）由（2）知， ，
当时，，
……，
累加得:
又
。…………………12分
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上的函数
，其中
为常数.
是函数
的一个极值点，求
上是增函数，求实数
时，若
，在
处取得最大值，求实数
上的函数
，则曲线
在点
处的切线方程是（ ）
B．
C．
D．
上的函数
，其中
为常数．
是函数
的一个极值点，求
上是增函数，求
上的函数
是奇函数且满足
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
上的函数
满足
，
，则不等式
的解集为
.