题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m=（a，b），n=（cosA，cosB），p=
（
，2sinA），若m∥n，|p|2=9，试判断△ABC的形状。
（
，2sinA），若m∥n，|p|2=9，试判断△ABC的形状。 解：∵m∥n，
∴acosB=bcosA，
由正弦定理得sinAcosB=sinBcosA，
∴sin（A-B）=0，故A=B，
又
，
∴
，
即
，得
，
∴A=60°，
故△ABC为等边三角形。
∴acosB=bcosA，
由正弦定理得sinAcosB=sinBcosA，
∴sin（A-B）=0，故A=B，
又
，∴
，即
，得，∴A=60°，
故△ABC为等边三角形。
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |