题目内容

方程x²+x= $数学公式$

A.
无实根
B.
有异号两根
C.
仅有一负根
D.
仅有一正根

D
分析：根据函数的根与对应函数零点的关系，我们可以将方程x²+x= $\text{[math]}$ 的根个数转化为函数零点的个数问题，在同一坐标系中分别画出函数y=x²+x，y= $\text{[math]}$ 的图象，利用交点法，即可得到结论．
解答：

解：在同一坐标系中分别画出函数y=x²+x，y= $\text{[math]}$ 的图象，如下图所示：
由图可知，两个函数的图象只有一个交点，且横坐标为正，
即方程程x²+x= $\text{[math]}$ 仅有一正根，
故选D．
点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中根据函数的根与对应函数零点的辩证关系，将方程正根个数转化为函数正零点的个数问题，是解答本题的关键．

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10、下列命题错误的是（　　）

A、命题“若xy=0，则x，y中至少有一个为零”的否定是：“若xy≠0，则x，y都不为零”

B、对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0；则?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0

C、命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x²+x-m=0无实根，则m≤0

D、“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件

下列命题错误的是（　　）

A．命题“若m＞0则方程x²+x-m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0无实根则m≤0”

B．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

C．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件

D．对于命题p：“?x∈R使得x²+x+1＜0”，则?p：“?∈R，均有x²+x+1≥0”

下列命题是真命题的是

．
①“x=2”是“x²-5x+6=0”的充分不必要条件
②若a＞b则ac＞bc
③命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x²+x-m=0无实根，则m≤0”
④曲线

=1是椭圆的充要条件是-4＜k＜8．

已知下面五个命题：
①若A 是B的必要不充分条件，则非B也是非A 的必要不充分条件；
②一组对边不平行的四边形不是平行四边形；
③若A⊆B，则A∩B=A；
④“若|x|＞2，则x＞2或x＜-2”的否命题；⑤若c≥0，则方程x²+x+c=0无实根
其中正确命题为

．（填上你认为正确的命题）