题目内容

下图实线是函数y=f（x）（0≤x≤2a）的图象，它关于点A（a，a）对称．如果它是一条总体密度曲线，则正数a的值为

A.
$数学公式$
B.
1
C.
2
D.
$数学公式$

A
分析：因为总体密度曲线关于点A（a，a）对称所以曲线与x=2a，x轴围成的区域的面积为等于三角形的面积2a²，令其等于1
求出a的值．
解答：因为总体密度曲线关于点A（a，a）对称
所以曲线与x=2a，x轴围成的区域的面积为2a²所以2a²⁼¹所以 $\text{[math]}$
故选A
点评：总体密度曲线是频率分布直方图当组距无限小时的曲线，所以与x轴围成的图形的面积为频率和1．