题目内容

角α终边上一点P(4m，－3m)(m≠0)，则2sinα＋cosα的值为　　　　.

由题意，有x＝4m，y＝－3m，所以

r＝＝5|m|.

①当m＞0时，r＝5m，sinα＝－，cosα＝，则

2sinα＋cosα＝－＋＝－.

②当m＜0时，r＝－5m，sinα＝＝，

cosα＝＝－，

则2sinα＋cosα＝－＝.

答案：±

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下列四个命题中，真命题的个数为（　　）
①若函数f（x）=sinx-cosx+1，则y=|f（x）|的周期为2π；
②若函数f（x）=cos4x-sin4x，则f′(
π
12
)=-1；
③若角α的终边上一点P的坐标为(sin
5π
6
，cos
5π
6
)，则角α的最小正值为
5π
3
；
④函数y=2cos2x的图象可由函数y=cos2x+
3
sin2x的图象向左平移
π
6
个单位得到．
下列四个命题中，真命题的个数为
①若函数f（x）=sinx-cosx+1，则y=|f（x）|的周期为2π；
②若函数f（x）=cos4x-sin4x，则f(
π
12
)=
3
2
；
③若角α的终边上一点P的坐标为(sin
π
6
，cos
π
6
)，则角α的最小正值为
π
3
；
④函数y=2sin2x的图象可由函数y=cos2x+
3
sin2x的图象向右平移
π
6
个单位得到．（　　）
已知角α的终边上一点P（x，4），且cosα=-
3
5
．
（1）求x的值；
（2）求sin（α+
5
2
π）的值；
（3）将角α的终边沿顺时针旋转
7
2
π弧度得到角β，求sinβ的值．
角α的终边上一点P（-3，4），则sinα+cosα的值为（　　）
下列四个命题中，真命题的个数为（　　）
①若函数f（x）=sinx-cosx+1，则y=|f（x）|的周期为2π；
②若函数f（x）=cos4x-sin4，则f′(
π
12
)=-1；
③若角α的终边上一点P的坐标为（sin
5π
6
，cos
5π
6
），则角α的最小正值为
5π
3
；
④函数y=2cos2x的图象可由函数y=cos2x+
3
sin2x的图象向左平移m=-1个单位得到．

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