Question

已知角α的终边上一点P（x，4），且cosα=-

3

5

．
（1）求x的值；
（2）求sin（α+

5

2

π）的值；
（3）将角α的终边沿顺时针旋转

7

2

π弧度得到角β，求sinβ的值．

Answer 1

分析：（1）利用三角函数的定义，求出x的值；
（2）直接利用诱导公式化简sin（α+

5

2

π），然后求出它的值；
（3）将角α的终边沿顺时针旋转

7

2

π弧度得到角β，然后直接利用诱导公式，求sinβ的值．

解答：解：（1）因为cosα=-

3

5

，所以

x

x2+42

=-

3

5

，所以，x=-3；
（2）因为cosα=-

3

5

，所以sin（α+

5

2

π）=cosα=-

3

5

；
（3）将角α的终边沿顺时针旋转

7

2

π弧度得到角β，β=α-

7π

2

，sinβ=sin（α-

7π

2

）=cosα=-

3

5

．

点评：本题是基础题，考查三角函数的定义，诱导公式的应用，考查计算能力．