题目内容

已知数列{a_n} 是通项a_n和公差都不为零的等差数列，设S_n= $数学公式$ + $数学公式$ …+ $数学公式$ ，则S_n=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：由等差数列的通项公式可得a_n+1-a_n=d，可得 $\text{[math]}$ ，从而可得S_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ …+ $\text{[math]}$ ，= $\text{[math]}$
解答：∵ $\text{[math]}$
∴S_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ …+ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
故选：A
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式的应用，数列求和的裂项求和方法的应用，要注意本题裂项时要乘以 $\text{[math]}$ 是解题中容易漏掉的，这也是本题的解题关键与易错点．

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