Question

设集合A={x|2＜x＜9}，B={x|a+1＜x＜2a-3}，若B是非空集合，且B⊆（A∩B）则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先根据集合B为非空集合求出a的范围，然后根据B⊆A建立不等式关系，解之即可．

解答：解：∵B是非空集合，
∴a+1＜2a-3即a＞4
∵B⊆（A∩B）
∴B⊆A即

a＞4 2a-3≤9 a+1≥2

即4＜a≤6
∴实数a的取值范围是4＜a≤6
故答案为：4＜a≤6

点评：本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，以及不等式组的求解，属于基础题．