题目内容

当a＞0，b＞0时，用反证法证明
a+b
2
≥
ab
，并指出等号成立的充要条件．
假设
a+b
2
＜
ab
，
则a+b＜2
ab
），（
a
-
b
）2＜0这与（
a
-
b
）2≥
ab
≥0，相矛盾
∴
a+b
2
≥
ab
，其中等号成立的充要条件是a=b．
练习册系列答案
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4、直线Ax+By+C=0的某一侧点P（m，n），满足Am+Bn+C＜0，则当A＞0，B＜0时，该点位于该直线的（　　）
已知函数f（x）=xlnx．
（I）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）讨论关于x的方程f（x）-m=0（m∈R）的解的个数；
（Ⅲ）当a＞0，b＞0时，求证：f（a）+f（b）≥f（a+b）-（a+b）ln2．
直线ax+by+2=0，当a＞0，b＜0时，此直线必不过（　　）
当a＞0，b＞0时，用反证法证明
a+b
2
≥
ab
，并指出等号成立的充要条件．
已知函数f（x）=xlnx．
（I）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）讨论关于x的方程f（x）-m=0（m∈R）的解的个数；
（Ⅲ）当a＞0，b＞0时，求证：f（a）+f（b）≥f（a+b）-（a+b）ln2．

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