Question

已知函数f(x)=

x-1

，则函数y=f[(

1

2

)x]的定义域是

 

．

Answer 1

分析：根据函数f（x）=

x-1

可得x-1≥0即x≥1，所以(

1

2

)x-1≥0，利用指数函数的增减性，得到x的取值范围．

解答：解：根据函数解析式的特点，得到(

1

2

)x-1≥0，即(

1

2

)x≥1=(

1

2

)0
因为y=(

1

2

)x为底数小于1的指数函数为单调递减函数，所以x≤0
故答案为（-∞，0]

点评：考查学生理解函数的定义域并会求函数的定义域，以及灵活利用指数函数的增减性解决问题．