Question

已知半圆上一点到直径两端点距离之和的最大值为4，则该圆的半径为

2

．

Answer 1

分析：该问题相当于以下问题：已知a+b≤4，a＞0，b＞0．a²+b²=4r²，求r．利用2（a²+b²）≥（a+b）²恒成立，即可得出．

解答：解：该问题相当于以下问题：已知a+b≤4，a＞0，b＞0．a²+b²=4r²，求r．
∵2（a²+b²）≥（a+b）²恒成立，∴8r²=[（a+b）²]_max=4²，解得r=

2

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故答案为

2

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点评：正确吧问题表述出来和利用2（a²+b²）≥（a+b）²是解题的关键．