Question

数列9，99，999，9999，…，的前n项和等于（　　）

• A、10ⁿ-1
• B、

  10(10n-1)

  9

  -n
• C、

  10(10n-1)

  9

• D、

  10(10n-1)

  9

  +n

Answer 1

分析：利用观察法，可得出数列的通项公式a_n=10ⁿ-1，从而可求其前n项和．

解答：解：观察数列可得各项为：10-1，10²-1，10³-1，10⁴-1，…，
∴数列的通项为：a_n=10ⁿ-1，
∴Sn=

10(1-10n)

1-10

-n=

10(10n-1)

9

-n，
故选B．

点评：本题考查等数列求和及等比数列的求和公式，属基础题．