题目内容
已知函数f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1）．若f（a）=-6，则实数a=
-2
-2
．分析：根据函数奇偶性的性质，讨论a的取值范围解方程即可．
解答：解：∵当x≥0时，f（x）=x（x+1）≥0．
∴若a＞0，由f（a）=-6可知不成立，
如a＜0，则-a＞0，
则f（-a）=-a（-a+1），
∵函数f（x）为R上的奇函数，
∴f（-a）=-a（-a+1）=-f（a）=-（-6）=6，
即a2-a-6=0，
解得a=-2或a=3（舍去），
故答案为：-2．
∴若a＞0，由f（a）=-6可知不成立，
如a＜0，则-a＞0，
则f（-a）=-a（-a+1），
∵函数f（x）为R上的奇函数，
∴f（-a）=-a（-a+1）=-f（a）=-（-6）=6，
即a2-a-6=0，
解得a=-2或a=3（舍去），
故答案为：-2．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数奇偶性的定义是解决本题的关键．
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那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（ ）
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A、{x|
| ||
B、{x|
| ||
| C、{x|1＜x＜2} | ||
| D、{x|1＜x＜5} |