题目内容
函数f（x）=logax-x+2（a＞0且a≠1）有且仅有两个零点的充要条件是
a＞1
a＞1
．分析：本题等价于函数y=logax的图象与直线y=x-2有两个交点，结合图象易知a＞1．
解答：
解：若函数f（x）=logax-x+2（a＞0，且a≠1）有两个零点，
即函数y=logax的图象与直线y=x-2有两个交点，结合图象易知，此时a＞1．
可以检验，当a＞1时，函数f（x）=logax-x+2（a＞0，且a≠1）有两个零点，
∴函数f（x）=logax-x+2（a＞0，且a≠1）有两个零点的充要条件是a＞1．
故答案为 a＞1．
解：若函数f（x）=logax-x+2（a＞0，且a≠1）有两个零点，即函数y=logax的图象与直线y=x-2有两个交点，结合图象易知，此时a＞1．
可以检验，当a＞1时，函数f（x）=logax-x+2（a＞0，且a≠1）有两个零点，
∴函数f（x）=logax-x+2（a＞0，且a≠1）有两个零点的充要条件是a＞1．
故答案为 a＞1．
点评：本题考查函数零点的定义，充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（ ）
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| D、（0，4] |