题目内容

设a、b、c∈R，abc≠0，且|a－c|＜|b|，则

[　　]

A．|a|＜|b＋c|
B．|a|＜|b|＋|c|
C．|a|＞|b－c|
D．|a|＞|b|－|c|

答案：B
练习册系列答案
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设a＞0，b＞0，c＞0，下列不等关系不恒成立的是（　　）
A、c+
1
c
≥2
B、|a-b|≤|a-c|+|b-c|
C、若a+4b=1，则
1
a
+
1
b
＞8
D、ax2+bx-c≥0（x∈R）
设a，b，c∈R且a+b+c=1，求证a2+b2+c2≥
13
．
设函数f（x）=x3+x，x∈R
（1）用单调性的定义证明f（x）是R上的增函数．
（2）设a，b，c∈R，a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，求证：f（a）+f（b）+f（c）＞0．
设函数f(x)=
a3
x3+bx2+cx(a，b，c∈R，a≠0)．
（1）若函数f（x）为奇函数，求b的值；
（2）在（1）的条件下，若a=-3，函数f（x）在[-2，2]上的值域为[-2，2]，求f（x）的零点；
（3）若不等式axf'（x）≤f（x）+1恒成立，求a+b+c的取值范围．
设f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（x）在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别为M、m，集合A={x|f（x）≤x}．
（1）若A=[1，2]，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={2}，a∈[2n，+∞）（n∈N+），设M-m=g（a），求g（a）的表达式；
（3）设g（a）的最小值为h（n），估算使h（n）∈[103，104]的一切n的取值．（可以直接写出你的结果，不必详细说理）．

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