Question

已知一次函数f（x）=ax+b的图象过两点A(1，

1

2

)和B(3，-

1

2

)，求f（x+1）的解析式．

Answer 1

分析：由题意可得

a+b= 1 2 3a+b=- 1 2

，解方程组可得可得f（x）=-

1

2

x+1，进而可得所求．

解答：解：由题意可得

a+b= 1 2 3a+b=- 1 2

，解之可得

a=- 1 2 b=1

，故f（x）=-

1

2

x+1，
故所求的解析式为：f（x+1）=-

1

2

（x+1）+1=-

1

2

x

1

2

点评：本题考查函数解析式的求解，待定系数是解决问题的关键，属基础题．