Question

17、已知点P （x，y），则求①关于y轴的对称点；②关于x轴的对称点；③关于原点的对称点；④关于直线y=x的对称点；⑤关于直线y=-x的对称点（-y，-x）．

Answer 1

分析：①根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，由P的坐标可得答案；
②根据关于y轴对称的点的纵坐标互为相反数，横坐标不变，根据题意，由P的坐标可得答案；
③根据关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数，由P的坐标可得答案；
④根据关于直线y=x对称的点的横坐标、纵坐标的特点，根据题意，由P的坐标可得答案；
⑤根据关于直线y=-x对称的点的横坐标、纵坐标的特点，根据题意，由P的坐标可得答案；

解答：解：①点P （x，y）关于y轴对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标不变，
故答案为（-x，y）；
②点P （x，y）关于x轴对称，则它们的纵坐标互为相反数，横坐标不变，
故答案为（x，-y）；
③点P （x，y）关于原点对称，则它们的横坐标、纵坐标都互为相反数；
故答案为（-x，-y）；
④点P （x，y）关于直线y=x对称，则y=x，x=y；
故答案为（y，x）；
⑤点P （x，y）关于直线y=-x对称，则y=-x，x=-y；
故答案为（-y，-x）．

点评：此题是点的对称问题，学生的数形结合思想要求较高