Question

在等差数列{a_n}中，已知a_m+n=A，a_m-n=B，则a_m=

1

2

(A+B)

．

Answer 1

分析：题目给出的数列是等差数列，由等差数列的性质得到a_m-n，a_m，a_m+n成等差数列，然后直接由等差数列的性质求解．

解答：解：∵m-n，m，m+n成等差数列，又{a_n}是等差数列．∴a_m-n，a_m，a_m+n成等差数列，
∴2a_m=a_m-n+a_m+n=A+B，∴a_m=

1

2

（A+B）．
故答案为

1

2

(A+B)．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，解答此题的关键是明确a_m-n，a_m，a_m+n成等差数列，是基础题．