Question

14、设集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=-x²，-1≤x≤2}，则C_R（A∩B）等于

{x|x∈R，x≠0}

．

Answer 1

分析：由A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=-x²，-1≤x≤2}，可得A={x|0≤x≤4}，B={y|-4≤y≤0}，先求出A与B的交集，然后根据补集的定义即可求解．

解答：解：∵A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=-x²，-1≤x≤2}，
∴A={x|0≤x≤4}，B={y|-4≤y≤0}，
∴A∩B={0}，
∴C_R（A∩B）={x|x∈R，x≠0}，
故答案为：{x|x∈R，x≠0}．

点评：本题考查了集合的混合运算，属于基础题，关键是掌握集合的混合运算法则．