Question

在平面直角坐标系xOy中，若直线l1：

x=2s+1 y=s

（s为参数）和直线l2：

x=at y=2t-1

（t为参数）平行，则常数a的值为______．

Answer 1

直线l₁的参数方程为

x=2s+1 y=s

（s为参数），消去s得普通方程为x-2y-1=0
直线l₂的参数方程为

x=at y=2t-1

（t为参数），消去t得普通方程为2x-ay-a=0
∵l₁∥l₂，x-2y-1=0的斜率为k₁=

1

2

∴2x-ay-a=0的斜率k₂=

2

a

=

1

2

解得：a=4
故答案为：4．