题目内容
12．垂直于直线x+2y-1=0且与圆（x-2）2+（y-3）2=20相切的直线方程．分析 直线l与直线x+2y-1=0垂直，设出直线l的方程，求出圆的圆心坐标与半径，利用圆心到直线的距离等于半径，求出直线l的方程．
解答 解：由直线l与直线x+2y-1=0垂直，则可设l的方程是2x-y+b=0．
由圆（x-2）2+（y-3）2=20，知圆心O′（2，3），半径r=2$\sqrt{5}$，
∴$\frac{|4-3+b|}{\sqrt{5}}$=2$\sqrt{5}$，
∴b=9或b=-11．
故l的方程为2x-y+9=0或2x-y-11=0．
点评 本题是基础题，考查直线的垂直，直线与圆的位置关系，考查计算能力，注意直线的设法，简化解题过程．
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