Question

在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，则正四棱锥P-ABCD的体积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

B
分析：作PO⊥平面ABCD，连接AO，则∠PAO是直线PA与平面ABCD所成的角，即∠PAO=60°，由PA=2，知PO=，AO=1，AB=，由此能求出正四棱锥P-ABCD的体积．
解答：解：作PO⊥平面ABCD，连接AO，
则∠PAO是直线PA与平面ABCD所成的角，
即∠PAO=60°，
∵PA=2，
∴PO=，AO=1，
AB=，
∴V=PO•S_ABCD=××2=．
答案：B．
点评：本题考查正四棱锥P-ABCD的体积的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意直线与平面所成的角的合理运用．