题目内容
正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为2
，则此球的表面积为（ ）
| 6 |
| A．18π | B．36π | C．72π | D．9π |
设球的半径为r，正方形的ABCD的对角线的交点 M，则球心在直线PM上．
MC=
AC=2
，
由勾股定理得 PM=
=
=4，
再由射影定理得 PC2=PM×2r，
即 24=4×2r，∴r=3，∴此球的表面积为 4πr2=36π，
故选B．
MC=
| 1 |
| 2 |
| 2 |
由勾股定理得 PM=
| PC2-MC2 |
| 24-8 |
再由射影定理得 PC2=PM×2r，
即 24=4×2r，∴r=3，∴此球的表面积为 4πr2=36π，
故选B．
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如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果VP-ABCD=| 16 |
| 3 |
| A、4π | B、8π |
| C、12π | D、16π |
（2009•温州一模）如图是正四棱锥P-ABCD的三视图，其中正视图是边长为1的正三角形，则这个四棱锥的表面积是（ ）