Question

方程mx²-my²=n中，若mn＜0，则方程的曲线是（ ）
A．焦点在x轴上的椭圆
B．焦点在x轴上的双曲线
C．焦点在y轴上的椭圆
D．焦点在y轴上的双曲线

Answer 1

【答案】分析：将方程的右边化成等于1的形式，得到，再根据mn＜0对照两个分母的符号，化成即得双曲线的标准形式，得到本题答案．
解答：解：∵mx²-my²=n中，∴两边都除以n，得
∵mn＜0，得＜0，可得曲线的标准方程形式是，（-＞0）
∴方程mx²-my²=n表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线
故选：D
点评：本题给出含有字母参数的二次曲线方程，求方程表示的曲线的类型，着重考查了二次曲线的标准形式方程的认识的知识，属于基础题．