题目内容
已知函数f(x)=
是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围为
|
（0，2]
（0，2]
．分析：由f（x）在R上单调减，确定2a，以及a-3的范围，再根据单调减确定在分段点x=1处两个值的大小，从而解决问题．
解答：解：依题意有2a＞0且a-3＜0，
解得0＜a＜3
又当x≤1时，（a-3）x+5≥a+2，
当x＞1时，
＜2a
因为f（x）在R上单调递减，所以a+2≥2a，即a≤2
综上可得，0＜a≤2
故答案为：（0，2]
解得0＜a＜3
又当x≤1时，（a-3）x+5≥a+2，
当x＞1时，
| 2a |
| x |
因为f（x）在R上单调递减，所以a+2≥2a，即a≤2
综上可得，0＜a≤2
故答案为：（0，2]
点评：本题考查分段函数连续性问题，关键根据单调性确定在分段点处两个值的大小．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
|
A、(
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、[
|