题目内容

已知数列{an}的通项公式是an=
2n-1
2n
，其前n项和Sn=
321
64
，则项数n等于（　　）
A．13B．10C．9D．6
∵数列{an}的通项公式是an=
2n-1
2n
，
∴an=1-
1
2n
，
∴Sn=（1-
1
2
）+（1-
1
4
）+（1-
1
8
）+…+（1-
1
2n
）
=n-（
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n
）
=n-
1
2
[1-(
1
2
)n]
1-
1
2
=n-1+
1
2n
．
由Sn=
321
64
=n-1+
1
2n
，
∴可得出n=6．
故选D
练习册系列答案
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已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn为数列{an}的前n项和，令bn=
1
Sn+n
，则数列{bn}的前n项和的取值范围为（　　）
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)
已知数列{an}的通项公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均为正常数，那么数列{an}的单调性为（　　）
（2003•东城区二模）已知数列{an}的通项公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均为正常数，那么 an与 an+1的大小关系是（　　）
已知数列{an}的通项公式为an=2n-5，则|a1|+|a2|+…+|a10|=（　　）
已知数列{an}的通项公式为an=
1
n+1
+
n
求它的前n项的和．

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