Question

已知数列依据此规律，可以判断这个数列的第2012项a₂₀₁₂满足（ ）
A．
B．
C．1≤a₂₀₁₂＜10
D．a₂₀₁₂＞10

Answer 1

【答案】分析：第n组分母的规律为：1，2，3，…n，第n组分子的规律为：n，n-1，n-2，…2，1，所以数列的第2012项是数列第63组第59个数，即a₂₀₁₂=．
解答：解：因为数列的前10项为：，
所以分母的规律为：1；1，2；1，2，3；1，2，3，4；…，
则第n组分母的规律为：1，2，3，…n，
分子的规律为：1；2，1；3，2，1；4，3，2，1；…，
则第n组分子的规律为：n，n-1，n-2，…2，1，
所以数列的第2012项是数列第63组第59个数，即a₂₀₁₂=，
所以0＜a2012＜．
故选A．
点评：本题考查归纳推理，规律性强，难度大，解题的关键是看清所给的几个元素之间的共性，要分清楚几种推理．