题目内容

如果数列{a_n}满足a₁=2，a₂=1，且 $数学公式$ （n≥2），则这个数列的第10项等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由题设条件知 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，由此能够得到{ $\text{[math]}$ }为等差数列，从而得到第10项的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
即{ $\text{[math]}$ }为等差数列，（n≥2）．
然后可得d= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．

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B．该数列的奇数项a₁，a₃，a₅，…．成等差数列，偶数项项a₂，a₄，a₆，…．成等比数列

C．该数列的奇数项a₁，a₃，a₅，…．分别加4后构成一个公比为2的等比数列

D．该数列的偶数项项a₂，a₄，a₆，…．分别加4后构成一个公比为2的等比数列

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，
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