题目内容
设平面向量
=（m，1），
=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．（I）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；
（II）记“使得m
⊥（m
-n
）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率．
【答案】分析：（I）按照第一个数字从小变大的顺序，列举出所有的事件，共有16种结果．（II）根据向量垂直的充要条件，列出关于m，n的关系式．把关系式整理成最简单的形式，根据所给的集合中的元素，列举出所有满足条件的事件，根据古典概型概率公式得到结果．
解答：解：（I）有序数对（m，n）的所有可能结果是：
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）共有16个，
（II）∵m
⊥（m
-n
），
∴m2-2m+1-n=0，
∴n=（m-1）2
∵m，n都是集合{1，2，3，4}的元素．
∴事件A包含的基本事件为（2，1）和（3，4），共有2个，
又基本事件数是16，
∴所求的概率是P=
=
点评：本题主要考查概率古典概型，考查向量垂直的充要条件，考查运算求解能力、应用意识，是一个比较好的题目，这种题目值得同学们仔细研究．不要没有规律的胡乱写出来，防止漏掉．
解答：解：（I）有序数对（m，n）的所有可能结果是：
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）共有16个，
（II）∵m
⊥（m-n），∴m2-2m+1-n=0，
∴n=（m-1）2
∵m，n都是集合{1，2，3，4}的元素．
∴事件A包含的基本事件为（2，1）和（3，4），共有2个，
又基本事件数是16，
∴所求的概率是P=
=点评：本题主要考查概率古典概型，考查向量垂直的充要条件，考查运算求解能力、应用意识，是一个比较好的题目，这种题目值得同学们仔细研究．不要没有规律的胡乱写出来，防止漏掉．
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＝
（ m , -1）, 
=
( 2 , n )，其中 m， n 
{-2,-1,1,2}．