Question

函数f（x）=log₂x+x-10的零点所在区间为

1. A.
   （0，7）
2. B.
   （6，8）
3. C.
   （8，10）
4. D.
   （9，+∞）

Answer 1

B
分析：要判断函数f（x）=log₂x+x-10的零点位置，我们可以根据零点存在定理，依次判断区间的两个端点对应的函数值，然后根据连续函数在区间（a，b）上零点，则f（a）与f（b）异号进行判断．
解答：∵f（ 6）=log₂ 6+6-10＜0
f（ 8）=log₂ 8+8-10＞0
故函数f（x）=log₂x+x-10的零点必落在区间（6，8）
故选B．
点评：本题查察的知识点是函数的零点，解答的关键是零点存在定理：即连续函数在区间（a，b）上零点，则f（a）与f（b）异号．