题目内容
已知函数f（x）=|2x-a|+a，若不等式f（x）≤6的解集为{x|-2≤x≤3}，则实数a的值为
a=1
a=1
．分析：不等式即|2x-a|≤6-a，解得a-3≤x≤3．再由已知不等式的解集为{x|-2≤x≤3}，可得a-3=-2，由此求得实数a的值．
解答：解：由题意可得，不等式即|2x-a|≤6-a，
∴a-6≤2x-a≤6-a，解得a-3≤x≤3．
再由不等式的解集为{x|-2≤x≤3}，可得a-3=-2，故 a=1，
故答案为 a=1．
∴a-6≤2x-a≤6-a，解得a-3≤x≤3．
再由不等式的解集为{x|-2≤x≤3}，可得a-3=-2，故 a=1，
故答案为 a=1．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|