Question

19．（文）定义运算$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=ad-bc，复数z满足$|\begin{array}{l}{z}&{i}\\{m}&{i}\end{array}|$=1-2i，且z为纯虚数，则实数m的值为2．

Answer 1

分析 由$|\begin{array}{l}{z}&{i}\\{m}&{i}\end{array}|$=1-2i，得zi-mi=1-2i，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，又已知z为纯虚数，得实部等于0，求解即可得答案．

解答 解：由$|\begin{array}{l}{z}&{i}\\{m}&{i}\end{array}|$=1-2i，
得zi-mi=1-2i，即$z=\frac{1-2i+mi}{i}=\frac{-i（1-2i+mi）}{-{i}^{2}}$=-2+m-i，
又z为纯虚数，
∴-2+m=0，
∴m=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．